La storia caotica come il sistema solare

“La svastica sul sole” (1962) di Philip K. Dick è il classico esempio di romanzo ucronico, parola che deriva dal greco ucronìa e che significa letteralmente nessun tempo, in contrasto a utopìa ovvero nessun luogo. Per chi non lo conoscesse, il romanzo racconta un mondo post-bellico totalmente alternativo, nel quale è l’Asse Roma-Tokyo-Berlino che vince la seconda guerra mondiale e si spartisce il mondo. L’Europa e buona parte della Russia diventano parte del Quarto Reich, mentre gli Stati Uniti vengono divisi in tre parti: quella orientale in mano ai giapponesi, quella centrale lasciata in una forma di autogoverno e quella occidentale controllata dalla Germania. Nella storia si incrociano i destini di alcuni personaggi, tra cui l’autore di un libro vietato dalla propaganda nazista, che descrive un mondo dove sono gli Alleati ad aver vinto la guerra, in un gioco di specchi e simmetrie narrative molto interessante ed intrigante. Ad un certo punto emerge anche il sospetto che entrambi i mondi esistano seppur in binari paralleli e alcuni personaggi di un mondo abbiano la capacità di intravedere l’altro.
Nel romanzo di Dick si evince un punto ben preciso dove la storia come la conosciamo noi e quella narrata nel libro prendono strade diverse: il tentato omicidio nel 1933 di F.D. Roosevelt operato dall’anarchico italiano Zangara (forse manovrato dalla mafia). Come è noto, il tentativo fallì e Roosevelt, convinto interventista, fece entrare gli Stati Uniti in guerra dopo l’attacco di Pearl Harbour del ’41. Nel libro, invece, Roosevelt muore nell’attentato e al suo posto viene eletto un presidente isolazionista, che rifiuta di partecipare alla guerra. Tuttavia, questa scelta porta alla sconfitta dell’Inghilterra e gli Stati Uniti vengono in seguito invasi e conquistati da Giappone e Germania. segue

Leggere “La svastica sul sole” fa riflettere sul fatto che la Grande Storia è molto spesso influenzata da eventi quasi casuali, in alcuni casi anche piccoli (come ad esempio la nascita di personaggi come Hitler), ma di portata enorme e quasi sempre imprevedibile. In fisica, un sistema di questo tipo viene chiamato caotico ed è ben descritto da leggi matematiche. L’esempio che spesso si fa è quello dell’effetto farfalla che si comprende bene nelle parole del pioniere degli studi sul caos, il matematico e meteorologo americano Edward Lorenz: può il batter d'ali di una farfalla in Brasile provocare un tornado in Texas? La domanda è apparentemente assurda ma la risposta è, da un punto di vista matematico, affermativa. Ogni sistema fisico è governato da equazioni matematiche che, una volta stabilite le condizioni iniziali ad un tempo dato (cioè il qui ed ora), ne descrivono il comportamento futuro con esattezza. Alcuni sistemi però sono estremamente sensibili alle condizioni iniziali: variandole anche in maniera infinitesima porta ad una evoluzione futura totalmente diversa. Nel caso delle farfalle, il battito delle loro ali, teoricamente, modifica in maniera infinitesimale la temperatura e la pressione dell’aria. Questa minuscola perturbazione si propaga poi attraverso l’atmosfera e, con certe condizioni, può venire amplificata fino a scatenare un tornado a migliaia di chilometri di distanza. L’atmosfera è infatti un sistema caotico e questo spiega perché è praticamente impossibile fare previsioni meteorologiche accurate a lungo termine. Le equazioni che governano la meteorologia sono estremamente complesse e possono essere trattate solo con super-calcolatori. Questi però non sono sufficienti se i dati a disposizione (le condizioni iniziali) non sono noti con sufficiente accuratezza (da qui la necessità di avere sempre più satelliti e centraline meteo a terra per monitorare costantemente i parametri atmosferici). Un altro esempio molto famoso di sistema caotico è il problema dei tre corpi. Supponiamo di avere un solo pianeta che orbita intorno ad una stella. Secondo la meccanica newtoniana sappiamo che continuerà a farlo per sempre seguendo la stessa identica orbita ellittica. Se i pianeti sono invece due, è inevitabile che si influenzino a vicenda per via della reciproca attrazione gravitazionale. Le loro orbite cominceranno quindi a deviare dalla forma ellittica ideale. Inizialmente la deviazione è sicuramente piccola (come il battito delle ali della farfalla) ma prima o poi diventerà più grande e le orbite potranno cambiare anche in maniera improvvisa. In linea di principio, queste variazioni sono calcolabili, ma per farlo esattamente servirebbe sapere, ad un dato tempo, le posizioni e le velocità dei due pianeti con precisione infinita. Questo non è ovviamente possibile, nemmeno teoricamente, e il sistema dei tre corpi è quindi intrinsecamente caotico: in pratica, nel lungo termine, non sappiamo più prevedere dove si trovano i due corpi. Se i pianeti sono più di due il livello di caoticità aumenta esponenzialmente. Il nostro sistema solare, da un punto di vista matematico, è un immenso sistema caotico e le orbite dei pianeti potrebbero, teoricamente, mutare anche rapidamente e in maniera improvvisa portando a potenziali catastrofi. Possiamo però dormire sonni tranquilli perché, per fortuna, conosciamo i parametri orbitali di tutti i corpi del sistema solare con sufficiente accuratezza da escludere questi scenari per i secoli a venire. segue

Tornando a “La svastica sul sole”, un altro aspetto che colpisce è la potenziale coesistenza di due mondi paralleli, caratterizzati da due linee temporali che si sono divise in un punto ben preciso. In meccanica quantistica questo scenario, per quanto bizzarro, non è per nulla inconsueto. È ben noto che nel mondo quantistico, quello che viene chiamato lo stato quantico di un sistema non è mai definito finché non interviene un osservatore. Ad esempio, un elettrone è una particella che è sempre in stato di rotazione (detto spin) attorno ad un asse. Lo spin può essere orientato in soli due modi (chiamati, con grande fantasia, su e giù) e quando lo misuriamo con opportuni apparati otteniamo sempre una risposta secca: o su o giù. Tuttavia, dal punto di vista quantistico, prima della misurazione l’elettrone esiste in uno stato che sovrappone sia quello su che quello giù. Intervenendo con l’apparato misuratore, l’elettrone collassa immediatamente in uno dei due stati con probabilità uguale. Dunque in un elettrone convivono due stati separati finché un attore esterno ne decide il destino. L’analogia con il romanzo di Dick è evidente: il mondo coesiste con due versioni della storia finché l’omicidio di Roosevelt interviene e decide in quale stato il mondo cade dopo questo evento. Si è quindi tentati di interpretare la Grande Storia come un sistema fisico con caratteristiche caotiche o quantistiche, magari con l’ambizione di poter prevedere gli eventi futuri. Questa non è però un’idea originale perché la immaginò già il grande scrittore di fantascienza Isaac Asimov nella sua “Trilogia della Fondazione”.
Nella foto: rappresentazione grafica di un sistema caotico noto come attrattore di Lorenz (fonte Wikipedia)